第三十五章
把论文成稿发给顾教授后,??明夏心中就放下了悬着的一块石头,??觉得自己拿“成邱宇数学奖”应该很有把握，主要就是金奖、银奖还是铜奖的差距了。
这个也得看同期和她竞争这个奖的对手们的实力到底如何。
但无论如何,??论文她写都已经写完了,??自己心里还是对质量很有信心的,??再加上有了温雅柔介绍的这个首京大学数学系顾教授的指导建议，铜奖的可能性几近于无,??银奖的可能性也稍微降低。
明夏还是觉得纠结,??不知道自己最后到底会拿金奖还是银奖，算了半天概率，又觉得麻烦，还是随缘吧。
离HMO初赛只有半个月了,??她便把精力都集中在了拓展数学知识上,??把昨天看的那篇论文剩下的一半也看完,??然后,??点开桌面的“草稿”文档，准备继续完善自己证明周氏猜测的思路,??当作睡前的当日反馈。
虽然说,??她并没有打算把自己证明出来了周氏猜测的事说出去，但好歹都证明了,??不记录一下思路还是觉得好可惜。
然而,??当她看到“草稿”文档里到底是什么内容,??整个人都不好了！
12月下旬就截止硕转博报名了，作为首京大学数学系教授兼博士生导师,??早在11月的时候，顾秉钧就变得很忙，经常会被请去开讲座，或者被认识的人私下联系，问孩子怎么才能顺利读博。
顾家和温家是世交，温雅柔是温家的女儿，今年读高三，虽然成绩不错，但据说为了陪外公，回了老家那个小县城借读，这个帮忙发来论文的朋友估计不仅是同龄，学校也不会特别好。
在这样的前情下，她发来的论文，基本格式能正确，就算不错了，内容质量根本不能指望。
因此，之前，温雅柔说论文是朋友写的，希望能受到他的一些指点和建议，顾秉钧直接就说自己很忙，暂时应该没时间看，便直接搁置了半个多月。
昨天晚上，他洗漱后，躺上床，怎么都睡不着，突然想起来这篇论文，犹豫着要不要打开来看一下。
“柔柔的好朋友？”顾秉钧的妻子劝他，“那还是帮忙看一下吧，这孩子很少麻烦别人的，肯定是很在意这个朋友。”
顾秉钧叹了口气。
他当然知道，顾家和温家是世交，柔柔从小喊他“顾伯伯”，关系很亲近，这个论文又是柔柔的好朋友写的，肯定多少得给点人情面子，帮忙稍微看一下。
但他也是真的不想看。
现如今，他平日里看的论文，全都是当代极为出色的数学家写的，就算最差的，也起码是自己带的在读博士生的论文，从本科就在发论文，做了这么多年的研究，再差也差不到哪里去。
而柔柔这个朋友，只是一个小县城的高三生，既不是他带论文的在读博士，也不是什么数学天才……
论文质量，可想而知。
抱着就当打发时间了的心情，顾秉钧点开了论文，在等待论文加载的时候，和同样躺在床上还没睡着的妻子闲谈，回想自己当年的高中生活。
那个时候，他虽然成绩很好，拿过许多奖，但一直还没开始写论文，主要都是看论文、看书，通过学习别人的总结和经验来提升自己，因为觉得自己的水平还不够写出一篇合格的有内容的论文。
顾秉钧的妻子也很感慨当年他们学习的艰难。
那个时候，别说教室了，课本都不齐全，再想想如今这些孩子，只要想学习，哪有不给学或者没法学的说法？真是时代进步了啊。
两人聊了一会儿，见论文已经加载出来了，丈夫又一副完全不想浪费时间的模样，顾秉钧的妻子就开口劝她。
“柔柔的这个朋友，作为高中生，尝试了写论文，选的还是“(ω′)性质”这个不是很好理解的课题，倒也算得上是比较有上进心，给点提升建议也没什么，对吧？”
顾秉钧点头。
妻子便又继续道：“而且，最近几年，因为感觉数学难，许多学生都选择绕道而行。研究数学的学生，比从前的数量多，但在华国总人数比例上，又大幅减少……我觉得，你作为数学系的老师，还是应该多鼓励一下这些喜欢数学、研究数学的孩子，你觉得呢？”
顾秉钧仔细一琢磨，确实是这么个理。
作为国内最好的理科大学的数学系教授，他还是得多鼓励一下喜欢数学的孩子。
孩子嘛，还是得对未来多抱有一点美好的梦想，才能继续努力下去啊。
抱着这样的想法，顾秉钧终于平静了，不是觉得浪费时间，而是真心想要指导一个喜欢数学的学生，打开了温雅柔发来的那篇论文。
【《广义(ω′)性质的一个注记》】
题目取得还行，没有问题。
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顾秉钧点了点头。
不过，一般来说，从题目就严重存在问题的，说明水平也确实很差，连自己到底要研究的是什么、该如何表达都不清楚。
接下来，从摘要开始，然后是关键词、论文整体框架、论文分块的小标题……这些才是重头，更能看出论文作者的水平。
【摘要：(ω′)性质与广义(ω′)性质是Weyl定理的变形。本文研究了Hilbert空间上有界线性算子T及其T的演算有广义(ω′)性质的充要条件，利用所得的结论，研究了控制类算子有广义(ω′)性质的充要条件。】
嗯？
看到这个摘要，顾秉钧有些惊讶。
所谓摘要，就是用有限的字数，让读者在最短时间内，能够知道这篇论文到底写的是什么。
说起来简单，但真的想做到“简明”、“确切”，却不很容易。尤其是第一次写论文的新手，往往以为自己写得很学术，其实全都是冗沉的废话。
因此，明夏这个简明扼要的摘要，确实让顾秉钧觉得超出了他对她水平的预期。
而且她在里面提到的自己将要在正文里写的内容，先是研究了“Hilbert空间上有界线性算子T及其T的演算有广义(ω′)性质的充要条件”，又建立在这个前提下，进一步深入研究了“控制类算子有广义(ω′)性质的充要条件。”
这些要研究的东西，真的是一个高三生能看得懂的？
顾秉钧不太相信，但作为一个喜欢数学并研究了这么多年数学的人，对待可能有较高价值的论文，又忍不住有了期待。
虽然，教育环境很重要，但小县城的孩子也常出重本学生。柔柔是一个成绩优异的好孩子，这个名叫明夏的学生，能成为她的好朋友，说不定还真的是凭的学识。
在妻子疑惑的视线中，顾秉钧突然坐直了身体，不再靠着床头，眼睛微亮地继续往下看。
【关键词：单值延拓性质；广义(ω′)性质】
嗯嗯，结合摘要来看，很准确。
接下来就是正文了。
大标题整体框架很清晰，分别是“预备知识”、“广义(ω′)的性质”和“广义(ω′)性质的摄动”。
每一块的功能作用也分明，简单来说就是定义铺垫、解释证明和引申拓展。
而且，这个论文很明显不是随便写写，逻辑线很清晰，一环扣一环地在证明定理，比如“称算子T∈B（X）有广义(ω′)性质，若T满足……”这个定义，她就写了许多行的注解。
越继续往下看，顾秉钧的眼睛就越发的亮。
这才高三啊，还是小县城这么个教育资源不发达的地方，都能通过学习，把数学研究到这也地步，如果来了大城市上学，读本、读硕、读博，绝对是个对数学发展极其有用新一代的人才。
就算还有点小细节上的缺点，但总体看来，已经是普通的本科学生都比不上的水平了。
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顾秉钧惜才的心起了。
这才有了第二天，温雅柔突然接到电话，顾秉钧主动表示，可以帮忙指导论文。
明夏把三修后的成稿发过去后，顾秉钧当天晚上就看了。
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和之前躺在床上时，才想起来要看一下不同，这次，他是特意打印出来，坐在书房的桌子前，拿着笔，戴上了眼睛，认认真真地去看。
有潜力的好苗子，他一直很喜欢。
尤其是，以前，都是别人或者别的学校把好苗子推荐给他，这次却是他机缘巧合之下的偶然发现，还能在第一时间就一手教导她成长，就更加觉得有成就感了。
平日里，带的是年龄大的老油条在读博士，见多了正在往老油条发展的在读研究生，顾秉钧就特别喜欢明夏这种还散发着青涩气息的高中生小娃娃。
当然，他喜欢的是有潜力的学生，如果是那种朽木不可雕，还不怎么努力的，他一点兴趣都没有。
星际时代也有类似“论文”的存在，但那个时候的论证不是用的文字，而是在智脑中直接模拟出来，拿实际应用的成功来证明理论的可行和有用。
对21世纪的论文，明夏还是不熟练，在顾秉钧这样有经验的老师看来，就有很多缺漏处，但基本都是格式和用词的问题，从论文本身的内容来说，质量是非常高的。
最后，当顾秉钧将整篇论文都看完，更是在妻子讶异的注视中，激动得下床，穿上拖鞋，静不下心地在房间里走来走去。
顾秉钧的老婆关掉客厅的电视，正准备去房间睡觉，见他一副兴奋得不行的模样，顿时好奇了，问他：“老顾啊，你这是怎么了？不是看柔柔的朋友的论文呢吗？怎么突然就这么激动？”
听老婆终于问了，顾秉钧激动地开口：“这个学生今年高考可一定要考好啊！她绝对有数学天赋！能来我们学院上学就再好不过了！不对，就算她高考没有考好，我也得试试看能不能帮她争取，或者把她推荐去别的好大学。”
唐欣然，也就是顾秉钧的妻子，听到他的话，觉得很奇怪。
作为首京大学的博士生导师和数学系教授，顾秉钧看过的好的论文不胜其数，见过的天才也多了去。可这么多年，她也没见他居然激动到这个程度上过啊。
“不一样，真的不一样。”
顾秉钧笑得嘴巴都合拢不上了。
“你不知道，这个小丫头，把周氏猜想给证明出来了！她估计是把文档的名字写错了，这个文档的名字是成稿，但里面其实是周氏猜测的证明思路！”
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这个也得看同期和她竞争这个奖的对手们的实力到底如何。
但无论如何,??论文她写都已经写完了,??自己心里还是对质量很有信心的,??再加上有了温雅柔介绍的这个首京大学数学系顾教授的指导建议，铜奖的可能性几近于无,??银奖的可能性也稍微降低。
明夏还是觉得纠结,??不知道自己最后到底会拿金奖还是银奖，算了半天概率，又觉得麻烦，还是随缘吧。
离HMO初赛只有半个月了,??她便把精力都集中在了拓展数学知识上,??把昨天看的那篇论文剩下的一半也看完,??然后,??点开桌面的“草稿”文档，准备继续完善自己证明周氏猜测的思路,??当作睡前的当日反馈。
虽然说,??她并没有打算把自己证明出来了周氏猜测的事说出去，但好歹都证明了,??不记录一下思路还是觉得好可惜。
然而,??当她看到“草稿”文档里到底是什么内容,??整个人都不好了！
12月下旬就截止硕转博报名了，作为首京大学数学系教授兼博士生导师,??早在11月的时候，顾秉钧就变得很忙，经常会被请去开讲座，或者被认识的人私下联系，问孩子怎么才能顺利读博。
顾家和温家是世交，温雅柔是温家的女儿，今年读高三，虽然成绩不错，但据说为了陪外公，回了老家那个小县城借读，这个帮忙发来论文的朋友估计不仅是同龄，学校也不会特别好。
在这样的前情下，她发来的论文，基本格式能正确，就算不错了，内容质量根本不能指望。
因此，之前，温雅柔说论文是朋友写的，希望能受到他的一些指点和建议，顾秉钧直接就说自己很忙，暂时应该没时间看，便直接搁置了半个多月。
昨天晚上，他洗漱后，躺上床，怎么都睡不着，突然想起来这篇论文，犹豫着要不要打开来看一下。
“柔柔的好朋友？”顾秉钧的妻子劝他，“那还是帮忙看一下吧，这孩子很少麻烦别人的，肯定是很在意这个朋友。”
顾秉钧叹了口气。
他当然知道，顾家和温家是世交，柔柔从小喊他“顾伯伯”，关系很亲近，这个论文又是柔柔的好朋友写的，肯定多少得给点人情面子，帮忙稍微看一下。
但他也是真的不想看。
现如今，他平日里看的论文，全都是当代极为出色的数学家写的，就算最差的，也起码是自己带的在读博士生的论文，从本科就在发论文，做了这么多年的研究，再差也差不到哪里去。
而柔柔这个朋友，只是一个小县城的高三生，既不是他带论文的在读博士，也不是什么数学天才……
论文质量，可想而知。
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那个时候，他虽然成绩很好，拿过许多奖，但一直还没开始写论文，主要都是看论文、看书，通过学习别人的总结和经验来提升自己，因为觉得自己的水平还不够写出一篇合格的有内容的论文。
顾秉钧的妻子也很感慨当年他们学习的艰难。
那个时候，别说教室了，课本都不齐全，再想想如今这些孩子，只要想学习，哪有不给学或者没法学的说法？真是时代进步了啊。
两人聊了一会儿，见论文已经加载出来了，丈夫又一副完全不想浪费时间的模样，顾秉钧的妻子就开口劝她。
“柔柔的这个朋友，作为高中生，尝试了写论文，选的还是“(ω′)性质”这个不是很好理解的课题，倒也算得上是比较有上进心，给点提升建议也没什么，对吧？”
顾秉钧点头。
妻子便又继续道：“而且，最近几年，因为感觉数学难，许多学生都选择绕道而行。研究数学的学生，比从前的数量多，但在华国总人数比例上，又大幅减少……我觉得，你作为数学系的老师，还是应该多鼓励一下这些喜欢数学、研究数学的孩子，你觉得呢？”
顾秉钧仔细一琢磨，确实是这么个理。
作为国内最好的理科大学的数学系教授，他还是得多鼓励一下喜欢数学的孩子。
孩子嘛，还是得对未来多抱有一点美好的梦想，才能继续努力下去啊。
抱着这样的想法，顾秉钧终于平静了，不是觉得浪费时间，而是真心想要指导一个喜欢数学的学生，打开了温雅柔发来的那篇论文。
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不过，一般来说，从题目就严重存在问题的，说明水平也确实很差，连自己到底要研究的是什么、该如何表达都不清楚。
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嗯？
看到这个摘要，顾秉钧有些惊讶。
所谓摘要，就是用有限的字数，让读者在最短时间内，能够知道这篇论文到底写的是什么。
说起来简单，但真的想做到“简明”、“确切”，却不很容易。尤其是第一次写论文的新手，往往以为自己写得很学术，其实全都是冗沉的废话。
因此，明夏这个简明扼要的摘要，确实让顾秉钧觉得超出了他对她水平的预期。
而且她在里面提到的自己将要在正文里写的内容，先是研究了“Hilbert空间上有界线性算子T及其T的演算有广义(ω′)性质的充要条件”，又建立在这个前提下，进一步深入研究了“控制类算子有广义(ω′)性质的充要条件。”
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而且，这个论文很明显不是随便写写，逻辑线很清晰，一环扣一环地在证明定理，比如“称算子T∈B（X）有广义(ω′)性质，若T满足……”这个定义，她就写了许多行的注解。
越继续往下看，顾秉钧的眼睛就越发的亮。
这才高三啊，还是小县城这么个教育资源不发达的地方，都能通过学习，把数学研究到这也地步，如果来了大城市上学，读本、读硕、读博，绝对是个对数学发展极其有用新一代的人才。
就算还有点小细节上的缺点，但总体看来，已经是普通的本科学生都比不上的水平了。
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这才有了第二天，温雅柔突然接到电话，顾秉钧主动表示，可以帮忙指导论文。
明夏把三修后的成稿发过去后，顾秉钧当天晚上就看了。
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和之前躺在床上时，才想起来要看一下不同，这次，他是特意打印出来，坐在书房的桌子前，拿着笔，戴上了眼睛，认认真真地去看。
有潜力的好苗子，他一直很喜欢。
尤其是，以前，都是别人或者别的学校把好苗子推荐给他，这次却是他机缘巧合之下的偶然发现，还能在第一时间就一手教导她成长，就更加觉得有成就感了。
平日里，带的是年龄大的老油条在读博士，见多了正在往老油条发展的在读研究生，顾秉钧就特别喜欢明夏这种还散发着青涩气息的高中生小娃娃。
当然，他喜欢的是有潜力的学生，如果是那种朽木不可雕，还不怎么努力的，他一点兴趣都没有。
星际时代也有类似“论文”的存在，但那个时候的论证不是用的文字，而是在智脑中直接模拟出来，拿实际应用的成功来证明理论的可行和有用。
对21世纪的论文，明夏还是不熟练，在顾秉钧这样有经验的老师看来，就有很多缺漏处，但基本都是格式和用词的问题，从论文本身的内容来说，质量是非常高的。
最后，当顾秉钧将整篇论文都看完，更是在妻子讶异的注视中，激动得下床，穿上拖鞋，静不下心地在房间里走来走去。
顾秉钧的老婆关掉客厅的电视，正准备去房间睡觉，见他一副兴奋得不行的模样，顿时好奇了，问他：“老顾啊，你这是怎么了？不是看柔柔的朋友的论文呢吗？怎么突然就这么激动？”
听老婆终于问了，顾秉钧激动地开口：“这个学生今年高考可一定要考好啊！她绝对有数学天赋！能来我们学院上学就再好不过了！不对，就算她高考没有考好，我也得试试看能不能帮她争取，或者把她推荐去别的好大学。”
唐欣然，也就是顾秉钧的妻子，听到他的话，觉得很奇怪。
作为首京大学的博士生导师和数学系教授，顾秉钧看过的好的论文不胜其数，见过的天才也多了去。可这么多年，她也没见他居然激动到这个程度上过啊。
“不一样，真的不一样。”
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